Cosas del Visual Chart

Problemillas de conexión del Visual Chart:

http://portfolio-marting.blogspot.com/2007/04/precaucin-con-visual-chart-un-software.html

Japón y Corea del Sur preparan leyes para regular la conducta de los robots

El Ministerio de Industria japonés ha elaborado un documento de 60 páginas para debatir con la industria - Las tres reglas que redactó Isaac Asimov se consideran insuficientes por las autoridades

En pocos días se han sucedido dos noticias hermanas. Los gobiernos de Japón y Corea del Sur están preocupados por un futuro lleno de robots y no están muy seguros de que se trate en todos los casos de máquinas amigas. Y ambos, aunque con perfiles un tanto distintos, han iniciado una política preventiva ante este futuro, parece ser, incierto con los robots.

El Gobierno japonés ha redactado un borrador de 60 páginas con el propósito de garantizar que los robots siempre estarán bajo el control humano. Este documento debe ser discutido por la industria, investigadores y abogados con el fin de elaborar una ley que satisfaga este propósito. El título del borrador ya es una muestra del miedo que preside la iniciativa: "Borrador de guía para asegurar la sana conducta de la próxima generación de robots".

El periódico británico The Times informó de su existencia la semana pasada e incluso le dedicó un editorial un tanto incrédulo en el que trasladaba este ejercicio legislativo a Gran Bretaña. El diario simplificaba enormemente, hasta el ridículo, las reglas que deben regir el futuro de los robots y las circunscribía a conductas como la de no ofenderse si le preguntaban la edad a la hora de comprar cigarrillos o alcohol, apagar los teléfonos móviles en el cine y comportarse en los controles por rayos X en los aeropuertos.

El documento japonés propone evaluar el nivel de riesgo y las fuentes del mismo. Uno de los remedios preventivos consiste en crear una base de datos en la que se recojan todos los incidentes en los que un humano haya sido herido por un robot, las causas del mismo y que esta documentación sea accesible a todos los fabricantes de robots.

Japón es uno de los países donde está más desarrollada la robótica, no ya en el sector industrial, sino también en el de la ayuda doméstica y a ancianos. La próxima generación, inminente, asumirá tarea de patrullaje de seguridad y tutela de bebés. El mercado de estos robots "de ayuda" ronda los 10.000 millones de yenes, pero las autoridades creen que en 15 años se disparará a cifras astronómicas. Algunos analistas atribuyen el empuje de esta industria robótica auxiliar a que con las máquinas se intentan solucionar problemas, como la asistencia a ancianos, que de otra manera exigirían altos contingentes de mano de obra inmigrante, cuya entrada se quiere evitar.

Corea del Sur también ha reunido a un grupo de expertos para elaborar un código ético que evite que los hombres sean víctimas de los robots... o viceversa.

La carta ética de los robots debería suscribirse antes de que termine este año. Trabaja en ella un comité que reúne a expertos, futurólogos y autores de ciencia ficción. De acuerdo con un comunicado oficial, recogido por la BBC, el Gobierno quiere implantar un criterio de conducta sobre las funciones de los robots porque éstos pueden desarrollar una vida inteligente en un futuro próximo.

Park Hye-Young, miembro del despacho de robótica del ministerio surcoreano de Comercio e Industria, explicó que el código se iba a inspirar en las reglas establecidas por Isaac Asimov. El objetivo de la iniciativa es garantizar el control del hombre sobre estas máquinas, evitar su uso clandestino, tenerlas perfectamente identificadas y asegurar que el uso de los datos adquiridos por los robots no vulnere derechos como el de la privacidad.

El imaginario de la ciencia-ficción no ha sido muy amable con los robots. Menos todavía el cine, más proclive a presentarlos como criaturas, almas de metal, que se rebelan contra su creador, en una repetición del relato bíblico. Sin embargo, en la realidad, el empleo de los robots es pacífico y creciente. Sólo en el sector industrial, en 2004, había 850.000 robots, de los que más del 40% habitaban en Japón. El parque de robots en España rondaba los 22.000,

Las tres leyes de Isaac Asimov

Asimov fijó las tres leyes que deben regir la existencia de los robots:

- Un robot no puede hacer daño a un ser humano o, por inactividad, permitir que un ser humano sufra daño.

- Un robot debe obedecer las órdenes de los seres humanos, excepto si estas órdenes entran en conflicto con la Primera Ley.

- Un robot debe proteger su propia existencia en la medida en que esta protección no entre en conflicto con la Primera o la Segunda Ley.

Sacado de: EL PAIS

Algoritmos de Yahoo: Flickr Interestingness™

Hace tiempo, A propuso en los comentarios de Algoritmos de Google: El Page Rank™ la posibilidad de que explicásemos como funciona el algoritmo que evalua la Interestingness™ (o “interesancia” para los hispano hablantes) de las fotos de flickr^*. Para los que no lo conozcan, flickr es un servicio online que te permite, tras hacerte una cuenta, subir una cantidad de fotos determinada al més a sus servidores y compartirlas con tus amigos o con todo el mundo.

La Interestingness™ de una foto, mide simplemente lo interesante que es esa foto. Y funciona tan bien que la gente empieza a buscar algunas imagenes en flickr en vez de emplear la búsqueda de imágenes de google.

Hagamos una Comparación: Google images vs Yahoo Interestingness™

En Yahoo! están tan contentos con el resultado, que han patentado la Interestingness™, extendiendola no solo a fotos, si no a cualquier tipo de media-object (música, video…), vamos a ver que tan mágica es esta fórmula.

_{(*)No busques este pantallazo de flickr por ningún sitio. No existe como tal. No obstante todas las fotos son de flickr. Por si buscabas el enlace a la foto de la chica… está en el texto de post.}

La imagen al inicio del post ilustra perfectamente el principal problema de encontrar la interestingness™. A cada persona le parecen interesantes distintas cosas: Paisaje difuminado por una sinuosa niebla? o playa difuminada por Melones?. Pero flickr está obligado a encontrar un criterio que valga para todos, es eso posible?. Sí, se puede, y el truco es bastante ingenioso:

Interesancia General: Trastean con la foto, luego debe ser interesante

Para empezar Flickr define en su página web la interestingness™ así:

Hay muchas cosas que hacen una foto interesante en flickr: De donde vienen los clicks, quien comenta las fotos y cuando, quien las marca como favoríto, sus tags y muchas más cosas.

De aqui algunos bloggers [Ing] han deducido que el Algoritmo de la interestingness™ funciona por una transferencia de importancia, similar al Page Rank básico de Google. Si miembros importantes de flickr interactuan con tus fotos viendolas o añadiendo meta-datos (la comentan, la marcan como favoríta, le añaden tags o le ponen una nota) esta ganará más “interesancia”. Si hacemos caso a la patente de Yahoo! esto es parcialmente cierto: La interacción sí que hace una foto más interesante, pero no hay usuarios más importantes que otros: cada interacción de cada usuario cuenta igual*, al menos eso dice la patente de hace un año (Description [0035]).

En cuanto al visionado de tus fotos, flickr tiene en consideración a traves de qué página se ha accedido a la imagen. Si han accedido a tu foto, por ejemplo, desde una página de búsqueda de flickr con términos que no tienen nada que ver con la imagen (términos muy comunes), se supone que no estaban buscando tu imagen y contara poco. Por el contrario intuyo que si acceden a tus fotos desde los thumbs que aparecen en la página de inicio de cada usuario (siempre ponen unas cuantas fotos de otros usuarios para que te pique la curiosidad), eso debe puntuar bastante.

La pertenencia a grupos como forma de incrementar la interesancia de tus fotos también ha dado mucho que hablar [foro de discusión]. Pese a que la patente no menciona mucho, se puede leer en los foros que el apuntarte a varios grupos debería aumentar la interesancia de tus fotos. Esto podía ser simplemente porque alli hay muchos más usuarios activos y se obtienen interacciones mucho más facilmente. Lo que si está claro es que flickr penaliza el abuso de esta táctica [link].

_{(*)Ralsky y los otros Spammers que nos leen habitualmente: No es por desilusionaros pero flickr es un entorno pequeño y controlado, con un refresco maximo de 24h. Os iban a ventilar las cuentas múltiples en un plis. No obstante mandar una foto por mail a un usuario cuenta como vista (Description [0035])… y 24h dan para muchos mails}

Interesancia Particular: No vuelvas a comentar aquellas fotos que tú sabes, flickr lo apunta todo

La segunda medida de la Interesancia de una determinada foto está basada tu relacción con el posteador de la foto (Description [0009]). Concretamente: Si el posteador de la foto pertenece a tus contactos (amigo, familia) o si habeis añadido meta-datos (comentarios, favoritear, tags, notas) a muchas fotos en común, eso hara sus fotos más interesantes para tí (Description [0043]). Esto se puede tomar un poco como una invasión tu privacidad (lo ES), pero probablemente al firmar el contrato online de flickr les cedistes poco menos que tu alma. Es curioso porque crear un perfil eficiente de tus relaciones y gustos es algo que Google lleva intentando hacer desde hace bastante y aqui vemos como Yahoo!, via patente, le ha adelantado por la derecha con bastante habilidad. Estamos hablando de algo relativamente pequeño como flickr, pero Yahoo! podría perfectamente* extenderla a otros servicios.

Adicionalmente la posición geográfica de la foto también influye. Las fotos cuya geolocalización esté cercana a la dirección de tu casa (que puedes o no haber declarado en tu perfil) también serán más interesantes. (Description [0044]). Lo mismo cuenta para la residencias de tus contactos.

_{(*) Amen de la escalabilidad el Algoritmo, que no es para tirar cohetes. Lo veremos más adelante.}

Interesancia Negativa: Porno, Porno, Porno!

Me puedo imaginar perfectamente a los ingenieros de flickr con su recien parido algoritmo, dejandolo correr libremente los primeros días, para verlo crecer, evolucionar… y llegar a la triste conclusión que llegamos todos: Interesancia = Porno, Porno y más Porno. Ale! sin dormir tres noches para parchear el código y que no salgan todas esas menores borrachas en paños idem. Y no lo digo yo lo dicen ellos:

El 70% del código del algoritmo esta dedicado a evitar “malas” fotos.[link]

A Flickr no le ha quedado más remedio que implementar varios filtros, que permiten convivir a amantes de la fotográfia y surtidores de hormonas felizmente (y que tanto cabrean a Wicho). Yo creo que se lo toman con bastante sentido del humor:

Además han implementado una lista negra de meta-datos para reducir la interesancia de fotos consideradas de mal gusto o que favorecen a la competencia. Si varios meta-datos penalizados aparecen en tus fotos, la mayor penalización de entre los que tengas será aplicada a esa foto (Description [0046]). Respecto a lo de la identificación de las fotos indeseables, no creo que se haga mediante algún tipo de reconocimiento automático de imagen, de eso estamos todavía muy lejos. Se debe hacer a pelo, intuyo que siguiendo patrones de conducta y gracias a la colaboración de los usuarios.

La Interesancia envejece

Por último para evitar que una foto interesante reciba muchas interacciones y eso se realimente positivamente hasta que la foto reviente de interesancia, flickr ha implementado un envejecimiento de la interesancia de un 2% cada día (Description [0047]). Es decir, que en 50 días tu foto no debería ser interesante en absoluto. Parece un poco exagerado, la verdad. Además de esta medida mencionan unas medidas adicionales que no se atreven a explicar (por lo chapuceras intuyo). La gloria es efímera… y ligeramente aleatoria.

La ecuación, el algoritmo en cuestion

Y que complejo algoritmo emplearán los chicos de flickr para combinar las distintas interesancias en una sola fórmula?. Estimación Bayesiana?, Algoritmos genéticos?, Wavelet Neural Networks?. Bueno, vamos a repasar: Para una foto determinada de tu colección, llamemos IG₁, IG₂,… etc a los distintos factores de la Interesancia general, es decir:

1. Cantidad neta de metadata introducida/modificada en esa foto.
2. Numero de usuarios distintos que introducen/modifican esa foto.
3. Cantidad de accesos a esa foto (diferenciando visionados según la ruta de cliks).
4. …

Llamemos IP₁, IP₂,… etc a los de la particular:

1. Relacción de contacto con usuario posteador de la foto.
2. Cantidad de metadata compartida con usuario posteador de la foto.
3. Cercanía geográfica a la foto (incluyendo la cercanía de tus contactos).
4. …

y IN₁, IN₂,… etc a la penalización de cada meta-dato que posea tu foto (que es 0 para la inmensa mayoría de meta-datos). No nos olvidemos tampoco del envejecimiento de la Interesancia dado el número de días tras su posteo d.

Entonces a judgar por la Description [0036] y con un poco de ingeniería inversa, la interestingness™ para esa foto debería seguir la fórmula:

Efectivamente, se trata del teorema de la cuenta de la vieja: Una suma ponderada con los términos acotados superiormente. Esto significa que cada componente de la interestingness™ tiene un peso rel… ah que no sabes que son esas “emes tumbadas”… Disculpa… son formas abreviadas de poner una suma de terminos, por ejemplo:

A que el logo de Madrid ha cobrado sentido súbitamente?… donde iba… si.. esos w_i y v_i que multiplican a cada factor son su peso relativo en la puntuación total. Permiten controlar que tan influyente es cada factor. El min() es la función minimo que nos garaniza que cada factor no supererá un valor determinado para cada factor (W_i,V_j). El último término, que va restando, es la mayor penalizacion de entre las penalizaciones que tengan tus k meta-datos. Si no hay niguno en la lista negra, pues no resta nada. Por último, el término E, representa simplemente el envejecimiento de un 2% cada d días que pasan que habíamos mencionado antes.

Si si ya se, estais decepcionados*, esperabais algo más grandioso… No obstante dado el tamaño de flickr yo creo que es una buena solución. Da un buen control sobre el valor de la interestingness™ (exceptuando los máximos, eso es no lineal, caca) y la posibilidad de añadir nuevos factores fácilmente. Lo del envejecimiento me parece un poco radical y a estas alturas supongo que lo habran cambiado ya.

_{(*) A los que las matemáticas de este post se les quedaron cortas, los encomiendo al post que cerrará la trilogía del spam: SPAM III: Envenenamiento Bayesiano, que estará disponible para… alla por el 2008.}

Detalles para terminar

Como con el Page Rank, falta normalizar la puntuación de 0 a 1 (y decimales, claro). Flickr hace esto dividiendo por la mayor puntuación de interestingness™ existente. Os imaginas si hiciesen eso con un examen? El empollon acabaría empalado en las canastas del patio. Y para acabar de ilusionar a los fanáticos de la interestingness™:

Realizamos un reordenamiento aleatorio de las 500 primeras fotos más ineteresantes para dar más variedad.[link]

Así que moraleja, al igual que con el PageRank, no obsesionarse. Tampoco depende de nosotros muchas veces (como taantas cosas en la vida). Y eso es todo, por ahora. Os invitamos a leeros la infumable patente si no estais muy convencidos de lo dicho aqui. Por supuesto estamos encantados de recibir propuestas de nuevos algoritmos que escacharrar.

OCRopus, propuesta open source de Google para los OCR

Google ha anunciado su proyecto OCRopus, que intenta mostrarse como un avance en el terreno de la OCR, es decir el reconocimiento óptico de cárcteres. Además OCRopus estará disponible en la licencia de Apache 2.0, con lo que vemos que Google apuesta fuertemente por tecnologías de código abierto. De esta forma se quiere lanzar un sistema OCR que sea realmente bueno para convertir documentos y en general para un uso en nuestro día a día, los interesados en el tema, ya sabéis, no debéis perderos detalle en la página oficial del proyecto.

Mapas 3D táctiles podrían ayudar a invidentes

Desde Scientific America nos enteramos que un grupo de investigadores de la Universidad de Thessaloniki, en Grecia, crearon un sistema que puede convertir video en mapas 3D táctiles, para ayudar a invidentes. Los denominados "mapas hápticos", no son una tecnología nueva, pero esta vez funcionan con cualquier cámara de video convencional. El software del sistema produce puntos en un espacio virtual 3D, esos puntos son utilizados por una especie de guante para aplicar fuerzas en los dedos del usuario. Con esta tecnología también se pueden simular carreteras 3D, en donde el guante indicaría donde están las calles, y los nombres serían anunciados por audio. Algo que también es importante es que esta tecnología puede ser usada por gente con visión, pero que necesita saber acerca de cosas que no son visibles, como huecos en una carretera, o cosas escondidas detrás de murallas o árboles. Ciertamente una tecnología muy innovadora.

[Vía Primidi]
[Artículo en Inglés]

La deconstrucción del cerebro digital

El viernes terminó Imaginática 2007. A mí personalmente me ha dejado muy buen sabor de boca. He asistido a conferencias muy interesantes y he conocido algunas muy buenas ideas, que abren puertas a la innovación tecnológica y esperanza en algunos campos de las TIC que actualmente se encuentran en crisis.

Una de las conferencias que me gustó fue la que el grupo Digital Neuroscience Team dio el lunes 5. Titulada La deconstrucción del cerebro digital, la charla fue una conferencia densa en la que se dio una pequeña introducción a los nuevos caminos que se están abriendo para hacer que la mal llamada “Inteligencia Artificial” sea real algún día. Concretamente, se habló de HTM, un nuevo modelo de Aprendizaje Automático que revolucionará este campo y que se basa en simular la manera en que nuestro cerebro maneja nuestra memoria: “Si queremos crear máquinas que piensen como los humanos, empecemos por copiar la forma en que nuestro cerebro almacena los recuerdos y traslademos este algoritmo a una máquina electrónica…”

Un tema muy apasionante del que soy totalmente desconocedor, y quizás sea por eso que mi reacción sea un poco escéptica. Copiar un cerebro siempre ha sido para mí algo del futuro, donde los coches levitan y se supera la velocidad de la luz. No obstante, siempre hay que animar estas innovadoras ideas. Los más grandes avances siempre han sido los más controvertidos.
En resumen, una muy interesante conferencia. Felicito a los ponentes (algunos de ellos todavía alumnos de la escuela) por tan amena charla.

Enlaces Relacionados:

• Camino de Sión, deconstruyendo ya el cerebro digital, por Jose Antonio Cobeña Fernández, uno de los conferenciantes.
• El aprendizaje automático en la Wikipedia.
• Ánalisis del libro ON Intelligence, una biblia en este campo, por los Microsiervos.
• Transparencias de la conferencia del lunes 5, por DiNeT.

We can identify "mystery faces" just 6 pixels wide!

How good are humans at identifying faces? Amazingly good, even with only a few sparse pixels' worth of information. Inspired by the research of Pawan Sinha, who had found that people can recognize faces using just 12 × 14 pixels' worth of information, we wondered if people can distinguish between faces and non-faces with even less information. So, last Friday, we asked CogDaily readers to try to identify faces as small as one-quarter the size of those used in Sinha's study: just 6 by 7 pixels. Readers rated 8 different photos in four different sizes ranging from 20 pixels wide to just 6 pixels. How'd they do?

Very well, thank you very much! Average accuracy was almost 90 percent, and only one photo, at the lowest resolution, troubled readers so much that they weren't significantly better than 50 percent accurate -- the level dictated by chance. Here's the picture:

Can you tell whether this is a face? I'll give the answer at the end of the post.

We showed readers one of two different versions of eight different photos -- four faces and four non-faces. We tried to find non-face pictures that were similar in complexity to the face pictures (I'll show you all the originals at the end so you can decided for yourself). The first task was simply to say whether or not the picture was a face. Then readers were asked to identify the photos in an open-ended response. Even in these open-ended responses, accuracy was impressive. For example, over 20 percent of respondents correctly identified this photo as either a church, cathedral, or Notre Dame:

An even larger number -- 23 percent -- successfully identified Napoleon Bonaparte from this picture, at an even lower 15-pixel resolution.

When the Napoleon picture was bumped to 20 pixels wide, over 50 percent could identify it:

One person even identified this 10-pixel photo as Sean Connery!

This study filled up so quickly that we decided to do a supplemental poll on Monday. Those results have been incorporated into the graph above, and they confirm what we learned from the Casual Fridays study: We are accurate at distinguishing faces from other similarly complex pictures, even at resolutions as low as 6 × 7 pixels. In case you took the test and are curious which pictures you saw, here they all are, along with the original on which each was based (each person only saw one version of each pictures, and the pictures were not necessarily displayed in this order):

The photo of Sean Connery on the left above is the only picture in the entire group that wasn't identified at levels above chance. Only 46.5 percent of respondents identified it as a face.

A mathematician plays the stock market (2007-08)

Título: A mathematician plays the stock market
Autor: John Allen Paulos
Tema: Economía, Matemáticas, divulgación
Editorial: Basic Books
Páginas: 216
ISBN: 0-465-05480-3
Idioma: Inglés (Hay traducción al español)

John Allen Paulos [JP] es un matemático que ha escrito fantásticos libros de divulgación de las matemáticas, que recomiendo en bloque. Si encuentran alguno, léanlo. No se arrepentirán. En los 90, JP fue una más de las víctimas de las puntocom. Su experiencia al quedar casi arruinado le llevó a escribir este libro, en el que da un impresionante repaso al mundo de la bolsa, su funcionamiento y las tripas matemáticas que subyacen a la cotización de los valores y las estrategias de inversión.

JP escribe muy bien. Los conceptos que explica son a veces muy, muy complejos, y sin embargo sale airoso cada vez. Le admiro muchísimo. Además, escoge temas que a mí personalmente me parecen muy interesantes. Lo tiene todo.

En el libro aprenderemos sobre conceptos como el efecto ancla, realmente sorprendente: Imaginemos un experimento en el que nos preguntan por un número que no sabemos. Por ejemplo, la población de Uzbekistán. En principio no sabemos qué decir, pero entonces el examinador dice: a ver, ¿es más o menos de 100 millones?. A otro grupo, el examinador les hace la misma pregunta, pero en vez de decir 100 millones dice 1 millón. La media de la gente a la que el examinador les sugirió 100 millones anda por los 60 millones, mientras que la media de los que recibieron la sugerencia de 1 millón ronda los 5 millones. O sea, que nos dejamos influir por una cifra cuando intentamos estimar otra.

Se podría alegar que la gente se dejaba influir por la estimación del experimentador porque suponen que él lo sabe y nosotros no, así que partiendo de su suposición tiramos hacia donde a nosotros nos parece que está la respuesta correcta. Pues no. El experimento se repitió, pero, en vez de una sugerencia del experimentador, ¡se hizo girar una ruleta! La ruleta tenía cifras: 1 millón, 5 millones, 10 millones, 50 millones, 100 millones… Se preguntaba la población de Uzbekistán y se hacía girar la rueda. Las medias de la respuesta de cada grupo estaban sorprendentemente cerca del resultado que había salido en la ruleta en cada ocasión. Impresionante. Lo mismo, dice JP, ocurre cuando vamos a comprar acciones ( o nos hacemos una hipoteca a tipo variable). Si al comprar las acciones éstas están a 60 euros, inconscientemente tomaremos este valor como la “media” de las acciones, de modo que si están por encima estarán bien y si están por debajo estarán mal. Yo hice mi hipoteca con el euribor al 2,1%, más o menos, o sea que ahora que está al 4 lo veo como muy alto. Sin embargo, mirando el euribor de los últimos 20 años, veo que un 4% es bastante bajo (cosa que a la vez me incomoda y me asusta).

Otra cuestión: los sesgos. Nos sentimos más culpables si perdemos dinero por culpa de la acción que por culpa de la inacción. o sea, que si compramos algo y baja nos sentiremos peor que si no lo vendemos y baja, a pesar de que el dinero perdido en cada ocasión será el mismo. En el libro nos cuenta un par de experimentos para reafirmar el concepto.

Escondido en la página 26 encontramos un bello aforismo:

El psicoanálisis es una enfermedad para la que él mismo se postula como cura.

Y también hay una interesante reflexión sobre el concepto de horizonte de complejidad: los seres humanos dejamos de interesarnos por acontecimientos distantes en el futuro, aunque sean muy importantes. Como ejemplo pone una historia estupenda:

Nos encontramos con una lámpara maravillosa, que dentro tiene un genio que nos concederá todo aquello que queramos con una condición: Es necesario ofrecer un dinero por la lámpara, Y hay que venderla tras obtener nuestros deseos por un precio estrictamente menor que el que pagamos. ¿Qué precio ofrecerían, estimados lectores, por la lámpara? Está claro que no podemos ofrecer un céntimo de euro, porque después no podríamos vendérsela a nadie por menos (no valen los medios céntimos ni divisas extranjeras con valores inferiores). Tampoco podemos ofrecer dos céntimos, porque tendríamos que venderla por un céntimo y nuestro futuro comprador no la podría vender, por lo que no la querría comprar. Tampoco podríamos venderla por tres céntimos, porque nuestro comprador se encontraría con que su comprador no podría venderla, y así él no podría venderla, por lo que no nos la compraría… En realidad, siguiendo la cadena, no hay ningún precio por el cual podamos estar seguros de comprarla y luego venderla. Y sin embargo, estamos todos de acuerdo, creo, en que la compraríamos por mil euros. ¿En qué punto deja de importarnos la cadena de compraventas que decide si podremos vender la lámpara o no? Los ecologistas sostienen que algo parecido nos pasa con la conservación del Medio Ambiente: estamos todos de acuerdo en que si seguimos así lo dejaremos todo hecho un desastre, pero como falta mucho y aún hay arbolillos y campos y playas ríos, pues no hacemos todo lo que podríamos.

El libro es fantástico. Tiene partes complejas, pero bien solventadas por el autor, al que, repito, admiro por la simplicidad de sus explicaciones. Me lo he pasado pipa leyendo y encima he aprendido un montón (por así decirlo) sobre economía y bolsa. Es una lectura que merece la pena. Algunas partes requieren esfuerzo por parte del lector, pero es porque los conceptos de debajo son realmente revirados. De regalo, el libro contiene un guión cinematográfico sobre un tipo que sabe matemáticas y unos cuantos chascarrillos que seguro les sacarán una sonrisa. Completito.

Mi nota: Imprescindible.